老顽固
PDF可恶的数字
Stan Kelly-Bootle，作者
首先，我要提醒你们，“damnéd” 是两个音节的，需要用莎士比亚式的嘲笑来念，就像奥利弗在扮演理查三世时那样傲慢地嘲笑。
与克罗内克的名言“上帝创造了整数，其余都是人造的”相反，我仍然是一个坚定的连续统主义者，坚定地漂浮在实数的真实世界中——一个上帝赋予的连续统，在 5.9999... 天内创造出来（接着是 24.0000... 小时的休息），人类从中坠入了离散的深渊。
很久以前，当粒子动物园还只是一个由三个成员组成的动物园（质子、中子和电子）时，莫里斯（现在的爵士）威尔克斯向我们的 EDSAC I 班级证实了这一点，他解释说他的计算机本质上是一个模拟设备。 伯克利主教的“已逝量的幽灵”无处不在，从时明时暗的穆拉德电子管到声音信号，如果天气好的话，这些信号会在水银延迟线中反射和回荡。
为了检查它们的进度，有一个四英寸的 CRT 显示器，水平 x 轴上运行着基准时间。 y 轴闪烁着明显的 fractal 说服力的尖峰（剑桥的另一个第一？），暗示着所谓的“比特”是存在还是不存在。 我们每个人都携带一个从 0 到 35 编号的小纸板模板，我们将其靠在 x 轴上。 记录“比特”的位置如下：0, 0, 1, 0，称之为 1... 直到寄存器内容或多或少已知。 偶尔，工程师会宣布 x 轴已稍微重新校准为读取 35 到 0，但这似乎对我们的结果影响不大。 事实上，它引发了对回文数字的痴迷。
你可以说我们过去是，现在仍然是庞加莱的信徒：定性高于定量，所有事物在拓扑学上都“在容差范围内”。
但是，我听到你们在喊，我们在计算我们的祝福时，难道不是受限于使用整数，在分配蛋糕时，不是受限于使用分数吗？ 对此我反驳 [原文如此]，整数和有理数仅仅是实数的小子集。 事实上，一个非常小的子集，在所有实际用途中，都可以安全地忽略。
然而，营销人员显然并非如此，他们将谓词“数字”作为本世纪无处不在的快速销售的灵丹妙药。 以威廉·萨菲尔的术语“回溯词”为例，其定义为“一个名词，被赋予了一个以前从未用过的形容词，但现在却不能没有它。”1
萨菲尔最初的回溯词是“模拟手表”，当所有计时器都有物理旋转指针时，这是同义反复。 如果在当时被问到时间，你可以回答，“大指针在米老鼠的左脚，小指针在他的右膝盖上。” 当 LED 数字出现时，乐趣就消失了，它不仅以 H:M:S 格式显示时间，还可以选择显示委内瑞拉的环境温度。 顾客的抵制情绪通过数字模拟缺失的指针（使用像素化的拙劣模仿）得到了缓解。
因此，尽管 DSP（数字信号处理）平滑器尽了最大努力，我们仍然生活在一个锯齿状的世界中。 看看他们对我们的音乐做了什么。 我们中的一些人没有被采样率近似值所愚弄。 我们的黑胶唱片和电子管放大器的“温暖”感是不可否认的，但正在被 MIDI 一代的笨耳朵所丧失。
视觉艺术也遭受了损失。 我们的眼睛-大脑协调被公开和隐蔽的点彩画所欺骗和麻木。 我认识修拉，但他不是米开朗基罗。
然后考虑一下霍夫变换所需的庞大计算资源。2 这种算法旨在发现图像中潜藏的基本“形状”，这些形状不会让一个五岁的孩子感到困扰。 后者不会被正切无穷大所困扰，但会简单地将图片旋转 90 度。
有些人会争辩说，女神连续统和她的兄弟姐妹无限和无穷小，充满了悖论，这些悖论考验着我们可怜的、有限的凡人的内心和灵魂。 我要提醒这些反对者，更深层次的矛盾困扰着整数及其最基本的算术运算。 许多辛勤工作的数学家不顾一切地继续前进，将哥德尔令人震惊的结果抛在一边，认为它们是“纯粹的形式”。 在科学论述的其他领域，我们都找不到如此鸵鸟般地忽视其基本原理的情况。
FRS 彼得·费尔盖特曾经反问“计算机科学是科学吗？” 暗示是“否”，指的是图灵与哥德尔不完备性证明的相似之处。 也就是说，令人沮丧的“事实”是，函数的数量是不可数的，而算法的数量是可证明可数的。 当然，程序员利用有效程序稀缺这一事实作为工资谈判的主要武器：在功能性的干草堆中寻找有限的稻草串毫无乐趣。 希尔伯特正确地预言“没有人能将我们从康托尔创造的天堂中驱逐出去。” 我要补充说：哈特里，回来吧； 我们怀念你低成本的模拟计算机。
除了将所有设备都标榜为数字设备之外，探索数学的抽象领域，在那里，事物像 epsilonics 允许的那样平稳地流动，也能赚到真金白银。 我指的是克莱研究所的 700 万美元奖金——七个杰出的数学问题，每个问题 100 万美元。 这些问题中没有一个是传统意义上可计算的，甚至包括 NP 问题，它源于计算的限制。 我自己的努力集中在黎曼猜想上，特别是鲜为人知的推论，即凯瑟琳·泽塔-琼斯几乎在所有地方都无限美丽。
参考文献
1. Kelly-Bootle, S. 《计算机矛盾词典》。 马萨诸塞州剑桥市：麻省理工学院出版社，1995 年，第 185 页。
2. Queisser, A. 计算霍夫变换，《C/C++ 用户杂志》21, 12（2003 年 12 月）。
STAN KELLY-BOOTLE，出生于英国利物浦，20 世纪 50 年代在剑桥大学攻读纯数学，之后在先驱 EDSAC I 上从事计算机科学的不纯研究。 他的许多著作包括《魔鬼的 DP 词典》（麦格劳-希尔，1981 年）和《理解 Unix》（Sybex，1994 年）。 以他的笔名 Stan Kelly，他享受着作为歌手和词曲作者的平行职业生涯。 欢迎发送电子邮件至 [email protected] 并访问他在 www.sarcheck.com 上的 SODA（魔鬼代言人之子）专栏。
最初发表于 Queue 第 2 卷，第 1 期—
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